XYチェーン

XYチェーン(XY-Chain)とは、 「2つの候補に限定されたマスが連なってチェーン状」 になったもので、 「そのチェーンの両端の交点には、両端に共通する候補が配置できない」 です。

そして、 「2つの候補に限定されたマスは行(または列,Box)がそろっている」 です。

各マスは1つの候補が共通し、4マスならばab,bc,cd,daのような4つの数字を使った連鎖です。

基本編

ここではXYチェーンの基本となるパターンを見て行きます。

候補1,2,3,4に注目してみます。

マスがそれぞれ行(または列,Box)で一致して、候補も連鎖しています。

XYチェーンの両端の交点(灰色のマス)には、両端に共通する候補が入りません。

仮に候補を確定してみると2通りあることがわかり、いずれにしても交点(灰色のマス)には1が置けません。

XYチェーンの両端のBoxが平行していた場合、両端に共通する候補は最大で6マス分が消去できます。

実践編

ここでは候補7,9、6,9、1,6、1,7のペアに注目してみます。

候補7,9のペアが行4の列7、候補6,9のペアが行4の列9、候補1,6のペアが行5の列9、候補1,7のペアが行5の列5にあります。

ペアを１本のチェーンに連結します。両端の交点のマスには共通する候補7が入りません。

それによって、行4列5、にある7を消去できます。そして、両端のBoxで片側の行と共通するマスの候補も消去できます。

行4列4、行5列7にある7を消去できます。