XYチェーン

ここからは超上級編への突入です。ナンプレマスターを目指す方は必読です。

XYチェーン(XY-Chain)とは、 「2つの候補に限定されたマスが4つ連なってチェーン状」 になったもので、 「そのチェーンの両端の交点には、両端に共通する候補が配置できない」 です。

そして、 「2つの候補に限定されたマスは行(または列,Box)がそろっている」 です。

各マスは1つの候補が共通し、4マスならば12,23,34,14のような4つの数字を使った連鎖です。

基本編

ここではXYチェーンの基本となるパターンを見て行きます。

候補1,2,3,4に注目してみます。

マスがそれぞれ行(または列,Box)で一致して、候補も連鎖しています。

XYチェーンの両端の交点(灰色のマス)には、両端に共通する候補が入りません。

仮に候補を確定してみると2通りあることがわかり、いずれにしても交点(灰色のマス)には1が置けません。

XYチェーンの両端のBoxが平行していた場合、両端に共通する候補は最大で6マス分が消去できます。

実践編

チェーンが開いている場合-1

ペアが14コ残ってます。 値の種類としては 13,35,38,39,58,89 の６種類です。

その中から４コ使い、値と位置で連鎖する(12-23-34-41)ように組み合わせます。

値で連鎖させてみると４つ繋がるものは1種類に限られます。
13,35,58
13,38,89
13,39
35,13
35,58,89
38,35,58
38,89
58,35,31
58,35,39,89
58,89

候補58,35,39,89を使って位置で連鎖するか、全ての組み合わせを配置してみます。

位置で連鎖できるものは1番目の配置だけです。

候補58が行4列3、候補35が行4列4、候補39が行6列6、候補89が行7列6にあります。

ペアを１本のチェーンに連結します。両端の交点のマスには共通する候補8が入りません。 それによって、行7列3にある8を消去できます。

行7列3は5が確定です。

チェーンが開いている場合-2

このナンプレのこの局面ではペアが28コあります。 ペアを４コ使い、候補が連鎖する(12-23-34-41)ように組み合わせます。

ここでは候補7,9、6,9、1,6、1,7のペアに注目してみます。

候補7,9のペアが行4列7、候補6,9のペアが行4列9、候補1,6のペアが行5列9、候補1,7のペアが行5列5にあります。

ペアを１本のチェーンに連結します。両端の交点のマスには共通する候補7が入りません。

それによって、行4列5、にある7を消去できます。そして、両端のBoxで片側の行と共通するマスの候補も消去できます。

行4列4、行5列7にある7を消去できます。

チェーンが閉じている場合

ここでは候補3,6、6,7、7,9、3,9のペアに注目してみます。

候補3,6のペアが行1列1、候補6,7のペアが行1列9、候補7,9のペアが行5列9、候補3,9のペアが行5列1にあります。

ペアを１本のチェーンに連結します。ペアは「どちらかの関係にある」ので行(または列)で、その候補はすでに2個出現しています。それ以外のマスには置けません。

それによって、行1にある6、行5にある9、列1にある3、列9にある7を消去できます。

行1列4,行1列5にある6、行5列5,行5列6にある9、行6列1にある3、行3列9,行7列9にある7を消去できます。

チェーンが閉じてループしているとかなり強力なメソッドになります。