ナンプレの解き方（難問編）

ナンプレの難問レベルの問題を解く時に使うテクニック( XYチェーン, ジェリーフィッシュ, WXYZウィング, フィンド/サシミ Xウィング, フィンド/サシミ ソードフィッシュ)を解説します。 ここのテクニックは上級2レベルのテクニックを使ったあとで試すことになります。

XYチェーン

ここからは超上級編への突入です。ナンプレマスターを目指す方は必読です。

XYチェーン(XY-Chain)とは、 「2つの候補に限定されたマスが4つ連なってチェーン」 になったもので、 「チェーンの両端の交点には、両端に共通する候補を配置できない」 です。

そして、 「2つの候補に限定されたマスは行または列,Boxがそろっている」です。 リンクを3つ使ったチェーンです。 XYチェーンのリンクは、強リンクと弱リンクのどちらでも可能です。

各マスは1つの候補が共通し、4マスならば12,23,34,14のような4つの数字を2回使った連鎖です。 12-23-34-41のようにつながります。

基本編

XYチェーンの見つけ方

ここではXYチェーンの基本となるパターンを見て行きます。

候補1,2,3,4に注目してみます。

マスがそれぞれ行(または列,Box)で一致して、候補も連鎖しています。

XYチェーンの両端(オレンジのマス)の交点(灰色のマス)には、両端に共通する候補が入りません。

仮に候補を確定してみると2通りあることがわかり、いずれにしても交点(灰色のマス)には候補1が置けません。

XYチェーンの両端のBoxが平行していた場合、両端に共通する候補は最大6マスから消去できます。

実践編

XYチェーンの探し方(チェーンが開いている場合1)

ペアが14コ残ってます。 値の種類としては 13,35,38,39,58,89 の６種類です。

その中から４コ使い、値と位置で連鎖する(12-23-34-41)ように組み合わせます。

値で連鎖させてみると４つ繋がるものは1種類に限られます。

13,35,58
13,38,89
13,39
35,13
35,58,89
38,35,58
38,89
58,35,31
58,35,39,89(85-53-39-98)
58,89

候補58,35,39,89を使って位置で連鎖するか、全ての組み合わせを配置してみます。

位置で連鎖できるものは1番目の配置だけです。

候補5,8が行4列3(オレンジのマス)、候補3,5が行4列4(黄色のマス)、候補3,9が行6列6(黄色のマス)、候補8,9が行7列6(オレンジのマス)にあります。

ペアを１本のチェーンに連結します。両端の交点のマスには共通する候補8が入りません。 それによって、行7列3(灰色のマス)にある候補8を消去できます。

そして行7列3は5が確定です。

XYチェーンの探し方(チェーンが開いている場合2)

このナンプレのこの局面ではペアが28コあります。 ペアを４コ使い、候補が連鎖する(12-23-34-41)ように組み合わせます。

ここでは候補79,69,16,17のペアに注目してみます。

候補7,9が行4列7(オレンジのマス)、候補6,9が行4列9(黄色のマス)、候補1,6が行5列9(黄色のマス)、候補1,7が行5列5(オレンジのマス)にあります。

ペアを１本のチェーンに連結します。両端の交点のマスには共通する候補7が入りません。

それによって行4列5(灰色のマス)にある候補7を消去できます。そして、両端のBoxで片側の行と共通するマスの候補も消去できます。

行4列4,行5列7(灰色のマス)にある候補7を消去できます。

XYチェーンの探し方(チェーンが閉じている場合)

ここでは候補36,67,79,39のペアに注目してみます。

候補3,6が行1列1(オレンジのマス)、候補6,7が行1列9(黄色のマス)、候補7,9が行5列9(黄色のマス)、候補3,9が行5列1(オレンジのマス)にあります。

ペアを１本のチェーンに連結します。ペアは「どちらかの関係にある」ので行(または列)で、その候補はすでに2個出現しています。それ以外のマスには置けません。

それによって、行1の候補6、行5の候補9、列1の候補3、列9の候補7を消去できます。

行1列4,行1列5の候補6、行5列5,行5列6の候補9、行6列1の候補3、行3列9,行7列9の候補7を消去できます。

チェーンが閉じてループしているとかなり強力なメソッドになります。